376 - Construire et raconter des récits pour argumenter et prouver en classe de mathématiques

Marianne Moulin

S2HEP EA 4148 - Université Claude Bernard Lyon 1, France

 

Triquet Eric

S2HEP EA 4148 - Université Claude Bernard Lyon 1, France

 

Virginie Deloustal-Jorrand

S2HEP EA 4148 - Université Claude Bernard Lyon 1, France

 

Mots clés : Mathématiques, Interdisciplinarité, Récit, Possibles explicatifs, Argumentation

Notre travail s’inscrit dans une recherche sur les interactions entre Sciences et Récit via différents supports de médiation et sur l’étude des fonctions du Récit (problématisation, explication, etc.) dans les apprentissages scientifiques. En s’appuyant sur le caractère heuristique du récit (Bruner, 2008) ces recherches posent la question de l’apport des textes non disciplinaires dans les apprentissages (Straits & Nichols, 2007). Dans le cadre d’une thèse, nous étudions plus spécifiquement les apports d’activités de construction de Récit dans des activités de résolution de problèmes en mathématiques. Scardamalia & Beireiter (1998) soulignent en effet les interactions entre l’espace rhétorique (inhérent à la construction d’un texte) et l’espace du contenu (contenant les savoirs disciplinaires) et indiquent que la mise en œuvre de fonctions cognitives lors de la construction d’un texte impose au rédacteur un travail de transformation de ses connaissances. Nous faisons donc l’hypothèse que l’engagement dans une tâche liée à la construction d’un récit en résolution de problème peut permettre à l’élève d’enclencher, structurer et justifier son raisonnement pour le résoudre. Nous pouvons à ce propos citer le travail de Julo (1995) qui caractérise le rôle de différents environnements dans la résolution d’un problème.

Dans cete communication, nous nous intéressons plus spécifiquement aux interactions entre la construction de possibles explicatifs (i.e. : Des récits permettant d’expliquer de manière cohérente une situation problématique) et la construction d’un raisonnement et d’une preuve en mathématiques. Nous avons pour cela proposé à six classes de cycle trois de travailler sur un jeu de toupies dont le déroulement est régi par des contraintes logiques et mathématiques. Via la construction de récits de parties, réelles et imaginaires, nous avons amené les élèves à émettre des conjectures sur la structure du jeu et à résoudre des problèmes mettant en jeu des contraintes liées par exemple aux scores des joueurs. Dans la séance à laquelle nous nous intéressons ici, les élèves devaient déterminer s’il existe un nombre minimum ou maximum de manches à jouer pour terminer une partie. Notre analyse des échanges ayant eu lieu dans les classes nous permet d’identifier, grâce à des outils linguistiques, les structures de récits imaginés par les élèves pour déterminer l’existence de ces extremums. En questionnant la manière dont les élèves construisent et utilisent les possibles explicatifs dans leurs récits, nous avons étudié comment ces derniers permettent effectivement aux élèves d’argumenter et de démontrer leurs résultats. En intégrant le récit dans le milieu didactique (Brousseau, 1998), nous permettons aux élèves de s’affranchir de la réalité pour raisonner dans un univers abstrait mettant ainsi en évidence que la prise en charge d’un possible ou impossible explicatif, via la construction d’un récit, leur permet de raisonner et ainsi expliquer, argumenter et prouver.
 

Références bibliographiques :

Bruguière, C. & Herault, J.-L. (2007). Mondes possibles et compréhension du réel. Aster n°44 - Sciences et récits (p. 69‑106). Paris : INRP. Bruguière, C. & Triquet, E. (2012). Des albums de fiction réaliste pour problématiser le monde vivant. Repères, n 45/2012 Oeuvres, textes, documents  : lire pour apprendre et comprendre à l’école et au collège, Repère - Recherches en didactique du français langue maternelle. France: ENS Editions. Brousseau, G. (1998). Théorie des situations didactiques : didactique des mathématiques 1970-1990 (2e éd.). La Pensée sauvage. Bruner, J. S. (2008). L’éducation, entrée dans la culture : Les problèmes de l’école à la lumière de la psychologie culturelle. Retz. Bruner, J. S. (2005). Pourquoi nous racontons-nous des histoires ?  : Le récit, au fondement de la culture et de l’identité (Nouvelle édition.). France : Retz. Jaubert, M. & Rebière, M. (2001). Pratiques de reformulation et construction de savoirs. Ecrire pour comprendre les sciences, ASTER 33 (p. 81‑110). Paris: INRP. Julo, J. (1995). Représentation des problèmes et réussite en mathématiques. Collection Psychologie. Rennes : Presses Universitaires de France. Margolinas, C. (1993). De l’importance du vrai et du faux dans la classe de mathématiques. France : La Pensée Sauvage. Scardamalia, M. & Bereiter, C. (1987). Knowledge telling and knowledge transforming in written composition. In R. Rosenberg (Éd.), Reading, writing, and language learning, Advances in applied psycholinguistics (p. 142‑175). Cambridge : Cambridge University Press. Scardamalia, M. & Bereiter, C. (1998). L’expertise en lecture-rédaction. La rédaction de textes : Approche cognitive (p. 13‑59). Lausanne : Delachaux et Niestlé. Straits. W J. & Nichols. S E. (2007). Using historical nonfiction and littérature circles to develop elementary teachers’nature of science understandings. Journal Science teacher education, 18, 901-912